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2021-2022學(xué)年江蘇省南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校雨花國(guó)際學(xué)校八年級(jí)（上）第二次隨堂練習(xí)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
【基礎(chǔ)模型】
已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，AC=CB，過(guò)點(diǎn)C任作一條直線(xiàn)l（不與CA、CB重合），過(guò)點(diǎn)A作
AD⊥l于D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l于 E．
（1）如圖②，當(dāng)點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l異側(cè)時(shí)，求證：△ACD≌△CBE
【模型應(yīng)用】
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線(xiàn)l：y=kx-4k（k為常數(shù)，k≠0）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) B．以AB為邊、B為直角頂點(diǎn)作等腰直角△ABC．
（2）若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），當(dāng)點(diǎn)C在第三象限時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （-6，-2）（-6，-2）．
（3）若D是函數(shù)y=x（x＜0）圖象上的點(diǎn)，且BD∥x軸，當(dāng)點(diǎn)C在第四象限時(shí)，連接CD交y軸于點(diǎn)E，則EB的長(zhǎng)度為 22．
（4）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a,b），探索a,b之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論．（不含字母k）
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（-6，-2）；2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1455引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)菱形OABC的頂點(diǎn)A（2，0）和頂點(diǎn)B．y=3x+b
（1）求b的值以及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將該菱形向下平移，其中頂點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C1．
①當(dāng)點(diǎn)C1恰好落在對(duì)角線(xiàn)OB上時(shí)，求該菱形平移的距離；
②當(dāng)點(diǎn)C1在x軸上時(shí)，原菱形邊OC上一點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是Q，如果OP=OQ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：105引用：1難度：0.4 -
2．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．點(diǎn)P是直線(xiàn)y=x+3在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，O是原點(diǎn)．-12
（1）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y），試用它的縱坐標(biāo)y表示△OPA的面積S；
（2）S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量y的取值范圍是什么？
（3）如果用P的坐標(biāo)表示△OPA的面積S，S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量的取值范圍是什么？
（4）在直線(xiàn)y=x+3上求一點(diǎn)Q，使△QOA是以O(shè)A為底的等腰三角形．-12發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：559引用：2難度：0.3 -
3．如圖所示，直線(xiàn)y=x+1與y軸相交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個(gè)正方形；然后延長(zhǎng)C1B1與直線(xiàn)y=x+1相交于點(diǎn)A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個(gè)正方形；同樣延長(zhǎng)C2B2與直線(xiàn)y=x+1相交于點(diǎn)A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個(gè)正方形；…，依此類(lèi)推，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：1122引用：48難度：0.5