6月13日是“文化和自然遺產(chǎn)日”，某商店為了抓住此次活動(dòng)的商機(jī)，決定購買一些紀(jì)念品進(jìn)行銷售，若購進(jìn)A種紀(jì)念品20件，B種紀(jì)念品10件，需要2000元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品6件，需要1100元．
（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
（2）若每件A種紀(jì)念品的售價(jià)為60元，每件B種紀(jì)念品的售價(jià)為180元．考慮到市場需求，商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共300件，要求購進(jìn)B種紀(jì)念品的數(shù)量不少于30件，設(shè)購進(jìn)B種紀(jì)念品m件，總利潤為w元，請寫出總利潤w（元）與m（件）的函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)函數(shù)關(guān)系式說明利潤最高時(shí)的進(jìn)貨方案．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）A種紀(jì)念品每件價(jià)格為25元，B種紀(jì)念幣每件價(jià)格為150元；
（2）w=-5m+10500（30≤m≤300）購進(jìn)A種紀(jì)念品270件，購進(jìn)B種紀(jì)念品30件時(shí)利潤最高，利潤最高為10350元．
（2）w=-5m+10500（30≤m≤300）購進(jìn)A種紀(jì)念品270件，購進(jìn)B種紀(jì)念品30件時(shí)利潤最高，利潤最高為10350元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：630引用：6難度：0.6
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1．李明準(zhǔn)備租用一輛出租車搞個(gè)體營運(yùn)，現(xiàn)有甲乙兩家出租車公司，設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給甲公司的月租費(fèi)y1元，應(yīng)付給乙公司的月租費(fèi)是y2元，y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，李明每月行駛的路程約為2300千米，你認(rèn)為他可以和 簽訂合同．發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：55引用：2難度：0.6 -
2．為了做好新冠防疫工作，某學(xué)校開學(xué)前備足防疫物資，準(zhǔn)備體溫槍和消毒液若干，經(jīng)市場調(diào)查：購買一把體溫槍20元，一瓶消毒液5元，市場上現(xiàn)有甲，乙兩所醫(yī)療機(jī)構(gòu)，甲醫(yī)療機(jī)構(gòu)銷售方案為：購買一把體溫槍送一瓶消毒液．乙醫(yī)療機(jī)構(gòu)售方案為：購買體溫槍和消毒液全部打九折，若某學(xué)校準(zhǔn)備購買50把體溫槍，購買消毒液m瓶（m＞50）．
（1）分別寫出按甲醫(yī)療機(jī)構(gòu)銷售方案購買費(fèi)用y1（元）、按乙醫(yī)療機(jī)構(gòu)銷售方案購買費(fèi)用y2與（元）與購買消毒液m（瓶）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)m=60時(shí)，甲、乙兩家醫(yī)療機(jī)構(gòu)哪家購買費(fèi)用比較合算．發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：346引用：2難度：0.7 -
3．某公司到果品基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問醫(yī)務(wù)工作者，果品基地對購買量在3000kg以上（含3000kg）的顧客采用兩種銷售方案．甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回．已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為5000元．
（1）分別寫出該公司兩種購買方案付款金額y（元）與所購買的水果量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)購買量在哪一范圍時(shí)，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由．發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：702引用：7難度：0.3