用一條長40cm的繩子留成一個矩形．
（1）若矩形面積為75cm2，求該矩形的長和寬；
（2）能圍成一個面積為101cm2的矩形嗎？若能，求出它的長和寬，若不能，請說明理由；
（3）怎樣圍成一個面積最大的矩形？最大面積是多少？
【答案】（1）長為15cm，寬為5cm；
（2）不能圍成一個面積為101cm2的矩形，理由見解析；
（3）長為10cm，寬為10cm，得到面積最大的矩形，最大面積為100cm2．
（2）不能圍成一個面積為101cm2的矩形，理由見解析；
（3）長為10cm，寬為10cm，得到面積最大的矩形，最大面積為100cm2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/2 1:0:1組卷：13引用：2難度：0.5
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1．一批單價為20元的商品，若每件按30元的價格銷售時，每天能賣出60件；若每件按50元的價格銷售時，每天能賣出20件．假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價格x（元/件）滿足y=kx+b.
（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）在不考慮其他因素的情況下，每件商品銷售價格定為多少元時才能使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：119引用：3難度：0.3 -
2．從2020年開始，越來越多的商家向線上轉(zhuǎn)型發(fā)展，“直播帶貨”已經(jīng)成為商家的一種促銷的重要手段．某商家在直播間銷售一種進價為每件10元的日用商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足y=-10x+400，設(shè)銷售這種商品每天的利潤為W（元）．
（1）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該商家每天想獲得1250元的利潤，又要減少庫存，應(yīng)將銷售單價定為多少元？
（3）若銷售單價不低于28元，且每天至少銷售50件時，求W的最大值．發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：2091引用：14難度：0.5 -
3．某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為60元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售價，銷售量的四組對應(yīng)值如下表所示：
（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達式；銷售單價x（元/千克） 65 70 75 80 銷售量y（千克） 70 60 50 40
（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應(yīng)定為多少？
（3）當銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：153引用：2難度：0.5