如圖，平面直角坐標系中A（-1，0），B（3，0），現(xiàn)同時將A、B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到A、B的對應(yīng)點C、D，連接AC、BD．
（1）直接寫出C、D的坐標及四邊形ABDC的面積；
（2）在y軸負半軸上是否存在點M，連接MA、MB使得S三角形MAB＞S四邊形ABDC？若存在，求出點M的縱坐標的取值范圍；若不存在，說明理由；
（3）點P為線段BD上一動點，連接PC、PO，當點P在BD上移動（不含端點），現(xiàn)給出①∠DCP+∠BOP∠CPO的值不變，②∠DCP+∠CPO∠BOP的值不變．其中有且只有一個正確，請你找出這個結(jié)論并求其值．
∠
DCP
+
∠
BOP
∠
CPO
∠
DCP
+
∠
CPO
∠
BOP
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）C（0，2），D（4，2），面積為8；
（2）存在，y＜-4；
（3）①正確，值為1．
（2）存在，y＜-4；
（3）①正確，值為1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/13 8:0:8組卷：16引用：2難度：0.2
相似題
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1．新定義：對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美四邊形”．
（1）如圖1，已知四邊形ABCD是垂美四邊形．
①若，則它的面積為 ；AC=36，BD=42
②若AB=c,BC=d,CD=a,DA=b,探究a、b、c、d的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，已知D、E分別是△ABC中邊BC、AC的中點，AD⊥BE，AC=6，BC=8，請運用②中的結(jié)論，直接寫出AB的長為 ．發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：300引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB＞90°，D是AC的中點，過點A作直線l∥BC，過點D的直線EF交BC的延長線于點E，交直線l于點F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若∠CDE=2∠B=60°，試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）若EF⊥AC，探索：當∠B的度數(shù)是多少時，四邊形AFCE是正方形？說明理由．發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：66引用：3難度：0.6 -
3．如圖1，BE是△ABC中AC邊上的高，點D是AB上一點，連接CD交BE于點F，∠EFC=∠A．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）若∠ACB=2∠ABE，求證：AC=BC；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長BE至點G，連接AG，CG，若S四邊形ABGC==16，求線段AB的長．（注：不能應(yīng)用等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)和判定）BC22，S△ABG
?發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：81引用：1難度：0.5