如圖，直線AB與x軸、y軸分別交于點A、點B，OA：OB：AB=3：4：5，且線段OA的長是方程2x+6=1x的解，M是線段OB上一點，若將△ABM沿直線AM折疊，點B恰好落在x軸上的點P處．
（1）求點P的坐標；
（2）在y軸上是否存在點N，使△APN是以PN為底的等腰三角形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
2
x
+
6
=
1
x
【答案】（1）（-4，0）；
（2）（0，8）或（0，-8）．
（2）（0，8）或（0，-8）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：41引用：1難度：0.6
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1．如圖，長方形OABC的OA邊在x軸上，OC邊在y軸上，OA=15，OC=9，在邊AB上取一點E，使△CBE沿CE折疊后，點B落在x軸上，記作點D．
（1）請直接寫出點A的坐標 、點C的坐標 和點B的坐標 ；
（2）求點D的坐標；
（3）請直接寫出點E的坐標．發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：287引用：3難度：0.5 -
2．在△ABC中，AB=AC=6
，∠BAC=90°．AF是∠BAC內(nèi)部的射線，且AF=AB，分別將AB，AC向AF對折，使得AB，AC都與AF重合，折?AD，AE分別交BC于點D，E．2
（1）△DEF的形狀是 ；
（2）若DE=5，則AD的長為 ．發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：24引用：1難度：0.6 -
3．如圖，將長方形紙片ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F處，如果∠AEF=75°，那么∠BAF=°．發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：270引用：3難度：0.7