已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，請結(jié)合下圖，探索這兩個角之間的關(guān)系．
（1）如圖①，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是 ∠1=∠2∠1=∠2；
（2）如圖 ②，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是什么？并說明理由；
（3）經(jīng)過上述探索，我們可以得出結(jié)論，已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的關(guān)系是 相等或互補相等或互補；
（4）若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的3倍小60°，則這兩個角分別是多少度？
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠1=∠2；相等或互補
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：74引用：2難度：0.8
相似題
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1．如圖，已知AD⊥BC，垂足為點D，EF⊥BC，垂足為點F，∠1+∠2=180°．請?zhí)顚憽螩GD=∠CAB的理由．
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC=90°，∠EFC=90° （ ），
∴∠ADC=∠EFC，
∴AD∥（ ），
∴∠+∠2=180°（ ），
∵∠1+∠2=180°，
∴∠=∠（ ），
∴DG∥（ ），
∴∠CGD=∠CAB．發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：863引用：12難度：0.5 -
2．如圖，若直線AB∥CD，AE，CF分別是∠MAB和∠MCD的角平分線，求證：AE∥CF．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠MAB=（ ）．
∵AE，CF分別是∠MAB和∠MCD的角平分線（已知），
∴=，12∠MAB（角平分線的定義）．∠MCF=12
∴∠MAE=（等量代換）．
∴AE∥CF （ ）．發(fā)布：2025/6/8 20:30:2組卷：160引用：2難度：0.8 -
3．如圖，AC，BD被AB所截，E為AB外一點，連接CE，ED，已知∠A=（90+x）°，∠B=（90-x）°，∠CED=90°，2∠C-∠D=α°．
（1）判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當α=30°時，求∠C，∠D的度數(shù)；
（3）求∠C，∠D的度數(shù)（用含α的式子表示）．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：83引用：2難度：0.7