已知拋物線l1:y=ax2-2amx+am2+2m+1(a>0,m>0)的頂點為A,拋物線l2的頂點B在y軸上,且拋物線l1和
l2關于P(1,3)成中心對稱.
(1)當a=1時,求l2的解析式和m的值;
(2)設l2與x軸正半軸的交點是C,當△ABC為等腰三角形時,求a的值.
【考點】二次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/29 0:0:1組卷:530引用:4難度:0.3
相似題
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1.如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,A點在原點的左側,B點的坐標為(3,0),與y軸交于C(0,-3)點,點P是直線BC下方的拋物線上一動點.
(1)求這個二次函數(shù)的表達式;
(2)在拋物線對稱軸上找一點D,使∠DCB=∠CBD,求點D的坐標;
(3)在直線BC找一點Q,使得△QOC為等腰三角形,寫出Q點坐標.發(fā)布:2025/6/6 13:30:1組卷:142引用:3難度:0.1 -
2.如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(-3,0)、B兩點,頂點為點C(-1,-2
),連接BC.3
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,作∠ABC的角平分線BE,交對稱軸于交點D,交拋物線于點E,求DE的長;
(3)如圖2,在(2)的條件下,點F是線段BC上的一動點(點F不與點C和點B重合),連接DF,將△BDF沿DF折疊,點B的對應點為點B1,△DFB1與△BDC的重疊部分為△DFG,請?zhí)骄浚谧鴺似矫鎯?nèi)是否存在一點H,使以點D、F、G、H為頂點的四邊形是矩形?若存在,請求出點H的坐標,若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/6/6 18:30:1組卷:663引用:4難度:0.1 -
3.如圖,拋物線C1:y1=ax2+2ax(a>0)與x軸交于點A,頂點為點P.
(1)直接寫出拋物線C1的對稱軸是 ,用含a的代數(shù)式表示頂點P的坐標 ;
(2)把拋物線C1繞點M(m,0)旋轉180°得到拋物線C2(其中m≥0),拋物線C2與x軸右側的交點為點B,頂點為點Q.
①如圖1,當m=0時,求AB的值;
②若m=2,是否存在△ABP為等腰三角形,若存在請求出a的值,若不存在,請說明理由;
③當四邊形APBQ為矩形時,請求出m與a之間的數(shù)量關系,并直接寫出當a=3時矩形APBQ的面積.發(fā)布:2025/6/6 8:30:1組卷:19引用:2難度:0.2