黃河全長約5464千米，是中國第二長河．位于鄭州市黃河文化公園東部的黃河灘地公園，集休閑觀光、農(nóng)業(yè)采摘、林間漫步、親子研學(xué)等多項功能，成為省會鄭州的“大氧吧”“后花園”和網(wǎng)紅打卡地．周末，小明一家來到黃河灘地公園游玩，小明想測量某段黃河的寬度．如圖，小明利用自制測角儀，在河岸A處測得對岸C處在南偏東40°方向，沿岸邊向東走100步到達(dá)B處，并測得對岸C處在南偏東30°方向，請根據(jù)以上信息，估算此段黃河的寬度．（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：一步≈0.8m,sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，3≈1.73）
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【答案】307.7米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：67引用：2難度：0.5
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1．長征18號已于2021年4月23日在海南三亞某軍港交接入列，如圖，某日長征18號艇從點A出發(fā)沿正東方向巡航，在點A處測得島嶼D在點A的北偏東42°方向上，航行4海里后到達(dá)點B，測得島嶼C在點B的北偏東57°方向上，此時長征18號艇與島嶼C相距18海里．已知島嶼D在島嶼C的正北方向上，求島嶼C，D之間的距離．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.54）．發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：151引用：1難度：0.5 -
2．湘江流經(jīng)永州、衡陽、株洲、湘潭、長沙等市，至岳陽注入洞庭湖，干流全長844公里，是湖南省內(nèi)最大的河流，在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測量湘江某段的寬度（假設(shè)兩岸是平行的），如圖，某學(xué)生在河?xùn)|岸點A處觀測河對岸水邊點C，測得C在A北偏西30°的方向上，沿河岸向北前行400米到達(dá)B處，測得C在B北偏西60°的方向上．
（1）求BC的長；
（2）求此段湘江的寬度．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732）．3發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：384引用：3難度：0.5 -
3．如圖，梁子湖區(qū)天空之境景區(qū)為了方便游客行走準(zhǔn)備修建一條南北走向的棧道CD，景區(qū)道路MN與CD平行．在景區(qū)道路MN上的點A處測得棧道的一端C位于北偏西30°方向，沿景區(qū)道路MN向正北方向行走6km到達(dá)點B，測得棧道的一端C位于北偏西45°方向，棧道的另一端D位于南偏西75°方向．
（1）求點B到點C的距離；
（2）求棧道CD的長度．發(fā)布：2025/5/26 8:30:1組卷：90引用：1難度：0.5
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