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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1的解析式為y=x,直線l2的解析式為y=-
1
2
x+3,與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,直線l1與l2交于點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出△COB的面積;
(2)若直線l2上存在點(diǎn)P(不與B重合),滿足S△COP=S△COB,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在y軸右側(cè)有一動(dòng)直線平行于y軸,分別與l1,l2交于點(diǎn)M、N,且點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方,y軸上是否存在點(diǎn)Q,使△MNQ為等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:8624引用:13難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,直線y=
    4
    3
    x+4交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,直線y=kx-2k交x軸于點(diǎn)C,交y軸正半軸于點(diǎn)D,交直線AB于點(diǎn)E.
    (1)求AC的長(zhǎng);
    (2)若S△AOB=S△EAC,求點(diǎn)E的坐標(biāo)及直線CD的解析式.

    發(fā)布:2025/6/6 17:30:2組卷:284引用:2難度:0.7
  • 2.如圖1,矩形的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,8).D是AB邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),將△BCD沿直線CD翻折,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處.
    (1)求直線AC所表示的函數(shù)的表達(dá)式;
    (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E恰好落在矩形的對(duì)角線AC上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
    (3)如圖3,當(dāng)以O(shè)、E、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí),求△OEA的面積.

    發(fā)布:2025/6/6 18:0:2組卷:2438引用:6難度:0.3
  • 3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=
    3
    4
    x
    與直線l2:y=kx+b(k≠0)相交于點(diǎn)A(a,3),直線l2與y軸交于點(diǎn)B(0,-5).
    (1)求直線l2的函數(shù)解析式;
    (2)將△OAB沿直線l2翻折得到△CAB,使點(diǎn)O與點(diǎn)C重合,AC與x軸交于點(diǎn)D.求證:四邊形AOBC是菱形;
    (3)在直線BC下方是否存在點(diǎn)P,使△BCP為等腰直角三角形?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    發(fā)布:2025/6/7 4:0:1組卷:793引用:4難度:0.1
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