如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A（-4，0），與y軸交于點B，且與正比例函數(shù)y=32x的圖象交于點C（m,6）．
（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；
（2）若P是線段AC上的一個動點，P不與A、C重合，動點P的橫坐標為a,請將△AOP的面積S與a的函數(shù)關系式表示出來，并寫出a的取值范圍．
（3）在x軸上是否存在點M，使得△ABM是等腰三角形？若存在，請求出符合條件的所有點M的坐標；若不存在，請說明理由．
y
=
3
2
x
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）m=4，y=x+3；（2）S=a+6（-4＜a＜4）；（3）在x軸上存在一點M，M點坐標為（-9，0）或（1，0）或（4，0）或（-，0）．
3
4
3
2
7
8
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：762引用：1難度：0.4
相似題
-
1．已知：如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點D，平面內有一點E（3，1），直線BE與x軸交于點F．直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.
（1）求直線AB，BE的解析式及△BCF的面積；
（2）當x 時，kx+b＞mx+t；
（3）在x軸上有一動點H，使得△OBH為等腰三角形，請直接寫出H的坐標．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：284引用：3難度：0.4 -
2．如圖，一次函數(shù)y=
x+6的圖象與x,y軸分別交于A，B兩點，點C與點A關于y軸對稱．動點P，Q分別在線段AC，AB上（點P與點A，C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求點A，B的坐標及線段BC的長度；
（2）當點P在什么位置時，△APQ≌△CBP，說明理由；
（3）當△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：2625引用：5難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系中，B（0，-4），A為x軸上一動點．
（1）如圖1，已知A（2，0），將線段AB繞點B逆時針旋轉90°至CB，求C點坐標；
（2）在（1）的條件下，D為直線CB上一點，E為直線y=x上一點，M（2，1），若以M、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求E點坐標；
（3）將線段AB繞點B旋轉60°至CB，當C落在直線y=x上時，求點C的坐標．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：370引用：1難度：0.3