如圖，已知一次函數y=-2x+b圖象分別與x軸、y軸相交于點A，B兩點，且與反比例函數y=mx（m＜0）的圖象相交于點C，D兩點，AB=3BC，點C的橫坐標為-1．
（1）求反比例函數y=mx（m＜0）表達式；
（2）以AB為邊作?ABEF，使點F在x軸負半軸上，點E在第二象限，若AF=212．線段EF與反比例函數在第二象限的交點為M，求點M的坐標．
y
=
m
x
（
m
＜
0
）
y
=
m
x
（
m
＜
0
）
AF
=
21
2
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）；
（2）M（-8，1）．
y
=
-
8
x
（2）M（-8，1）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：218引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數（m≠0）的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為（6，n）．線段OA=5，E為x軸上一點，且sin∠AOE=y=mx．45
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△AOC的面積．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：725難度：0.5 -
2．如圖1，直線l與坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，與反比例函數y=
（k＞0，x＞0）的圖象交于C，D兩點（點C在點D的左邊），過點C作CE⊥y軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，CE與DF交于點G（4，3）．kx
（1）當點D恰好是FG中點時，求此時點C的橫坐標；
（2）如圖2，連接EF，求證：CD∥EF；
（3）如圖3，將△CGD沿CD折疊，點G恰好落在邊OB上的點H處，求此時反比例函數的解析式．
發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：1559引用：8難度：0.5 -
3．如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）與反比例函數y=（a≠0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點，過點A作AD⊥x軸于D，AD=8，sin∠AOD=ax，且點B的坐標為（n,-2）．45
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）請直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；ax
（3）E是y軸上一點，且△AOE是等腰三角形，直接寫出所有符合條件的E點坐標．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：365難度：0.3