如圖1,矩形MNPQ中,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別在NP,PQ,QM,MN上,若∠1=∠2=∠3=∠4,則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形.圖2,圖3,圖4中,四邊形ABCD為矩形,且AB=4,BC=8.
理解與作圖:
(1)在圖2,圖3中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD邊上,試?yán)谜叫尉W(wǎng)格在圖上作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH.
計(jì)算與猜想:
(2)求圖2,圖3中反射四邊形EFGH的周長(zhǎng),并猜想矩形ABCD的反射四邊形的周長(zhǎng)是否為定值?
啟發(fā)與證明:
(3)如圖4,為了證明上述猜想,小華同學(xué)嘗試延長(zhǎng)GF交BC的延長(zhǎng)線于M,試?yán)眯∪A同學(xué)給我們的啟發(fā)證明(2)中的猜想.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/18 8:0:9組卷:1036引用:28難度:0.3
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1.圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),線段AB的點(diǎn)均在格點(diǎn)上,在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖.要求:借助網(wǎng)格,只用無(wú)刻度的尺,不要求寫(xiě)出畫(huà)法.
(1)在圖①中找到一個(gè)格點(diǎn)C,使∠ABC是銳角,且tan∠ABC=,并畫(huà)出△ABC;14
(2)在圖②中找到一個(gè)格點(diǎn)D,使∠ADB是銳角,且tan∠ADB=1,并畫(huà)出△ABD.發(fā)布:2025/6/25 4:0:1組卷:17引用:1難度:0.5 -
2.在我校舉行九年的級(jí)季籃球賽上,九年級(jí)(1)班的啦啦隊(duì)隊(duì)員,為了在明天的比賽中給本班同學(xué)加油助威,提前每人制作了一面同一規(guī)格的直角三角形彩旗.隊(duì)員小明放學(xué)回家后,發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角,他想重新制作一面彩旗.請(qǐng)你幫助小明,用直尺與圓規(guī)在作出一個(gè)與破損前完全一樣的三角形(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法).
發(fā)布:2025/6/24 18:0:1組卷:29引用:2難度:0.5 -
3.圖①、圖②、圖③均是8×8的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上.在圖①、圖②、圖③中,只用無(wú)刻度的直尺,在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖,不要求寫(xiě)出畫(huà)法,保留作圖痕跡.
(1)在圖①中畫(huà)出△ABC的中線BD.
(2)在圖②△ABC的邊AB上找到一點(diǎn)E,將AB分成2:3兩部分.
(3)在圖③△ABC的邊BC上找到一點(diǎn)F,使S△ABF:S△ACF=2:3.發(fā)布:2025/6/25 5:30:3組卷:645引用:6難度:0.1