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閱讀下面材料:
臨書生同學這學期學習了軸對稱的知識,知道了像角、等腰三角形、正方形、圓等圖形都是軸對稱圖形.類比這一特性,臨書生同學發(fā)現(xiàn)像m+n,mnp等代數(shù)式,如果任意交換兩個字母的位置,式子的值都不變.太神奇了!于是他把這樣的式子命名為神奇對稱式.他還發(fā)現(xiàn)像m2+n2,(m-1)(n-1)等神奇對稱式都可以用mn,m+n表示.例如:m2+n2=(m+n)2-2mn,(m-1)(n-1)=mn-(m+n)+1.于是臨書生同學把mn和m+n稱為基本神奇對稱式.
請根據(jù)以上材料解決下列問題:
(1)代數(shù)式①
1
mn
,②m2-n2,③
n
m
,④xy+yz+zx中,屬于神奇對稱式的是
①④
①④
(填序號);
(2)已知(x-m)(x-n)=x2-px+q.
①q=
mn
mn
(用含m,n的代數(shù)式表示);
②若p=3,q=-2,則神奇對稱式
n
m
-
1
+
m
n
-
1
的值.

【答案】①④;mn
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:87引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.先化簡,再求代數(shù)式
    x
    2
    -
    4
    x
    2
    +
    2
    x
    ÷
    x
    2
    +
    4
    x
    -
    4
    的值,其中x=2sin60°+2.

    發(fā)布:2025/5/26 4:30:1組卷:14引用:1難度:0.7
  • 2.先化簡,再求值:
    1
    x
    -
    1
    +
    1
    ÷
    x
    2
    x
    2
    -
    1
    ,其中x為整數(shù)且滿足不等式
    x
    -
    1
    1
    5
    -
    2
    x
    -
    2

    發(fā)布:2025/5/26 3:0:2組卷:56引用:1難度:0.6
  • 3.先化簡,再求值:(1-
    1
    a
    )÷(
    a
    2
    +
    1
    a
    -2),其中a=
    2
    +1.

    發(fā)布:2025/5/26 3:0:2組卷:279引用:2難度:0.8
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