如圖1，在菱形ABCD中，P是對角線AC上的一個動點，AD=5cm,AC=8cm.設AP=x cm（0≤x≤8），PC=y1cm,PB=y2cm.
小聰根據學習函數的經驗，分別對這兩種函數隨點P的變化而變化的情況進行了探究，下面是小聰的探究過程，請補充完整：
（1）按照如表所示的值進行取點、畫圖、測量，得到了y1，y2與x的幾組對應值：
| x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y1/cm | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | m | 2 | 1 | 0 |
| y2/cm | 5 | 4.24 | 3.61 | 3.16 | 3 | 3.16 | 3.61 | n | 5 |
3
3
，n=4.24
4.24
．（2）求出函數y1的解析式．
（3）①在圖2中，畫出函數y1，y2的圖象．
②根據畫出的函數y1，y2的圖象，解決問題：若AP=PB，則AP的長約為
3.1
3.1
cm.（結果保留1位小數）【考點】四邊形綜合題．
【答案】3；4.24；3.1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：45引用：1難度：0.3
相似題
-
1．（1）【問題發(fā)現】
如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數量關系為．
（2）【拓展探究】
在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉，請判斷線段BE與AF的數量關系，并就圖2的情形說明理由．
（3）【問題解決】
當AB=AC=2，且第（2）中的正方形CDEF旋轉到B，E，F三點共線時，請直接寫出線段AF的長．
發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：328引用：4難度：0.2 -
2．知識再現：已知，如圖1，四邊形ABCD是正方形，點M、N分別在邊BC、CD上，連接AM、AN、MN，且∠MAN=45°，延長CB至G使BG=DN，連接AG，根據三角形全等的知識，我們可以證明MN=BM+DN．
知識探究：（1）如圖1，作AH⊥MN，垂足為點H，猜想AH與AB有什么數量關系？并進行證明．
知識運用：（2）如圖2，四邊形ABCD是正方形，E是邊BC的中點，F為邊CD上一點，且∠FEC=2∠BAE，AB=24，求DF的長．
知識拓展：（3）已知∠BAC=45°，AD⊥BC于點D，且BD=2，AD=6，求CD的長．
發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：268引用：2難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系中，O為原點，四邊形ABCO是矩形，點A（0，2），C（2，0），點D是對角線AC上一點（不與A、C重合），連接BD，作DE⊥BD，交x軸于點E，以線段DE、DB為鄰邊作矩形BDEF，連接BE，K為BE的中點，分別連接DK，CK．3
（1）直接寫出點B的坐標；
（2）求證：DK=CK；
（3）是否存在這樣的點D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 22:30:1組卷：13引用：1難度：0.4