（1）在下面的括號(hào)內(nèi)，填上推理的依據(jù)．
①如圖1，已知∠D=∠DCG，BC∥EF，求證AD∥EF．
證明：∵∠D=∠DCG，
∴AD∥BC（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∵BC∥EF
∴AD∥EF（ 平行于同一平面內(nèi)的兩直線互相平行平行于同一平面內(nèi)的兩直線互相平行）．
②如圖2，已知AD∥BC，∠1=∠2，求證∠3+∠4=180°
∵AD∥BC，
∴∠1=∠3（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3
∴BE∥DF（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠3+∠4=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
（2）如圖3，已知AB⊥CD，垂足為O，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，∠1=2∠2，求∠2和∠BOE的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；平行于同一平面內(nèi)的兩直線互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 12:0:1組卷：19引用：1難度：0.7
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1．如圖，已知∠B=∠D，∠BAE=∠E．將證明∠AFC+∠DAE=180°的過程填寫完整，括號(hào)內(nèi)填寫理由．
證明：∵∠BAE=∠E，
∴∥（ ）；
∴∠B=∠（ ）；
又∵∠B=∠D；
∴∠D=∠；
∴AD∥BC（ ）；
∴∠AFC+∠DAE=180°（ ）．發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：157引用：2難度：0.7 -
2．如圖，已知∠1=∠2，∠B=35°，求∠3的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：147引用：2難度：0.9 -
3．如圖，已知AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么數(shù)量關(guān)系．
解：關(guān)系是：∠B+∠E ∠BCE．
理由如下：
過點(diǎn)C作CF∥AB，
則∠B=∠（ ）．
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴∥（ ）．
∴∠E=∠（ ）
∴∠B+∠E=∠1+∠2．
即∠B+∠E=∠BCE．發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：50引用：1難度：0.7