已知：⊙O的半徑為5，點(diǎn)C在直徑AB上，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的弦DE⊥AB，過(guò)點(diǎn)D作直線EB的垂線DF，垂足為點(diǎn)F．
（1）如圖，當(dāng)AC=2時(shí)，求線段EB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)F是線段EB的中點(diǎn)時(shí)，求DF的長(zhǎng)；
（3）如果EF=3BF，求線段AC的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）4；（2）；（3）或．
5
15
2
15
4
15
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：177引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過(guò)上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG，連接CE．?BD
（1）求證：△ECF∽△GCE；
（2）求證：EG是⊙O的切線；
（3）延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若tan∠G=，AH=3，求EM的值．34發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：2324引用：12難度：0.1 -
2．已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)E在直徑AB上（與A、B不重合），EH=AH，連接CE并延長(zhǎng)與⊙O交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，求∠AOC的度數(shù)；
（2）連接AF交弦CD于點(diǎn)P，如果，求CEEF=43的值；DPCP
（3）當(dāng)四邊形ACOF是梯形時(shí)，且AB=6，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：540引用：1難度：0.3 -
3．如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)C為劣弧中點(diǎn)，弦AC、BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，EB=FB，F(xiàn)G⊥DB，垂足為G．?BD
（1）求證：∠ABD=∠BFG；
（2）求證：BF是⊙O的切線；
（3）當(dāng)時(shí)，求tan∠DAE的值．DEEG=23發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：535引用：4難度：0.5