閱讀材料并解答下列問題．
你知道嗎？一些代數(shù)恒等式可以用平面圖形的面積來表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖甲中的①或②的面積表示．
（1）請寫出圖乙所表示的代數(shù)恒等式；
（2）畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；
（3）請仿照上述式子另寫一個含有a,b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；（2）見解答；（3）見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：3難度：0.5
相似題
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1．請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：
（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；
（2）由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請用等式表示；
（3）如果圖中的a,b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，求：
①a+b的值；
②a4-b4的值．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：4800引用：21難度：0.3 -
2．如圖，現(xiàn)有一塊長為（a+4b）米，寬為（a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間預(yù)留部分是邊長為（a-b）米的正方形．
（1）求綠化的面積S（用含a,b的代數(shù)式表示，并化簡）；
（2）若a=3，b=2，綠化成本為100元/平方米，則完成綠化共需要多少元？ -
3．【探究】如圖①，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成圖②的長方形．
（1）請你分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積；
（2）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：（用字母表示）；
【應(yīng)用】請應(yīng)用這個公式完成下列各題：
計(jì)算：
（2a+b-c）（2a-b+c）．
發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：74引用：1難度：0.6