快樂公司決定按左圖給出的比例，從甲、乙、丙三個工廠共購買200件同種產(chǎn)品A，已知這三個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的優(yōu)品率如右表所示．
（1）求快樂公司從丙廠應(yīng)購買多少件產(chǎn)品A；
（2）求快樂公司所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率；
（3）你認(rèn)為快樂公司能否通過調(diào)整從三個工廠所購買的產(chǎn)品A的比例，使所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%？若能，請問應(yīng)從甲廠購買多少件產(chǎn)品A；若不能，請說明理由．
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 優(yōu)品率 | 80% | 85% | 90% |
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2150引用：18難度：0.1
相似題
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1．閱讀下列解題過程，借鑒其中一種方法解答后面給出的試題：
問題：某人買13個雞蛋，5個鴨蛋、9個鵝蛋共用去了9.25元；買2個雞蛋，4個鴨蛋、3個鵝蛋共用去了3.20元．試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共需多少元．
分析：設(shè)買雞蛋，鴨蛋、鵝蛋各一個分別需x、y、z元，則需要求x+y+z的值．由題意，知；13x+5y+9z=9.25---（1）2x+4y+3z=3.20----（2）
視x為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于y、z的二元一次方程組，化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解．
解法1：視x為常數(shù)，依題意得．5y+9z=9.25-13x---（3）4y+3z=3.20-2x----（4）
解這個關(guān)于y、z的二元一次方程組得．y=0.05+xz=1-2x
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05．
評注：也可以視z為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于x、y的二元一次方程組，解答方法同上，你不妨試試．
分析：視x+y+z為整體，由（1）、（2）恒等變形得5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25，4（x+y+z）-（2x+z）=3.20．
解法2：設(shè)x+y+z=a,2x+z=b,代入（1）、（2）可以得到如下關(guān)于a、b的二元一次方
程組．5a+4b=9.25---（5）4a-b=3.20----（6）
由⑤+4×⑥，得21a+22.05，a=1.05．
評注：運(yùn)用整體的思想方法指導(dǎo)解題．視x+y+z,2x+z為整體，令a=x+y+z,b=2x+z,代入①、②將原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b的二元一次方程組從而獲解．
請你運(yùn)用以上介紹的任意一種方法解答如下數(shù)學(xué)競賽試題：
購買五種教學(xué)用具A1、A2、A3、A4、A5的件數(shù)和用錢總數(shù)列成下表：
那么，購買每種教學(xué)用具各一件共需多少元？發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：415引用：4難度：0.5 -
2．4月22是世界讀書日，甲、乙兩名同學(xué)在讀書日到來之際共購買圖書22本，其中甲同學(xué)購買的圖書本數(shù)比乙同學(xué)的2倍多1本．求甲、乙兩名同學(xué)分別購買的圖書本數(shù)．
發(fā)布：2025/6/5 20:0:2組卷：17引用：3難度：0.6 -
3．《九章算術(shù)》中有一道題的條件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據(jù)該條件，3大桶加3小桶共盛（ ?。祝ㄗⅲ乎枪糯环N容量單位）
發(fā)布：2025/6/5 20:0:2組卷：103引用：3難度：0.7
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