我們定義：把函數(shù)y=m|x|（m＞0）的圖象叫做正值雙曲線．把函數(shù)y=m|x|（m＜0）的圖象叫做負(fù)值雙曲線．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），與負(fù)值雙曲線y=m|x|（m＜0）交于點(diǎn)B（-2，-1）．P是射線AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線分別交該負(fù)值雙曲線于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊）．
（1）寫出負(fù)值雙曲線的性質(zhì) 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大、無論x取何值，y＜0無論x取何值，y＜0（寫兩條）；
（2）求直線l的解析式和m的值；
（3）是否存在點(diǎn)P，使得S△AMN=4S△APM？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
m
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x
|
m
|
x
|
m
|
x
|
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；無論x取何值，y＜0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：29引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△AOB中，AO=AB，點(diǎn)B在x軸上，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），過點(diǎn)C（0，2）的直線l∥x軸，分別交AO、AB于D、E兩點(diǎn)．反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象與線段AB相交于點(diǎn)M，將△ADE沿直線l對(duì)折后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在該反比例函數(shù)的圖象上．kx
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：1060引用：3難度：0.6 -
2．如圖，反比例函數(shù)的圖象與過點(diǎn)A（0，-1），B（4，1）的直線交于點(diǎn)B和C．
（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；
（2）已知點(diǎn)D（-1，0），直線CD與反比例函數(shù)圖象在第一象限的交點(diǎn)為E，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求△BCE的面積．發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：1412引用：5難度：0.6 -
3．如圖，直線y=kx與雙曲線y=相交于點(diǎn)A和B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，1）．4x
（1）k=；
（2）不等式kx＞的解集為 ．4x發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：116引用：4難度：0.6