如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H，與DA相交于點(diǎn)M．
（1）求證：△AGD≌△AEB；
（2）判斷EB與GD之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若AB=2，AG=2，求EB的長(zhǎng)．
2
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）EB⊥GD，EB=GD，理由見(jiàn)解析；
（3）．
（2）EB⊥GD，EB=GD，理由見(jiàn)解析；
（3）
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：68引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，AE與BF相交于點(diǎn)G，連接AC交BF于點(diǎn)H．若CE=DF，BG=GH，AB=2，則△CFH的面積為 ．發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：1341引用：1難度：0.4 -
2．如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=θ（0°＜θ＜90°）．連接DE，過(guò)B作BF⊥DE于F，連接AF，CF．
（1）若θ=60°，求∠BED的度數(shù)；
（2）當(dāng)θ變化時(shí)，∠BED的大小會(huì)發(fā)生變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）試用等式表示線段DE與CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：1766引用：7難度：0.4 -
3．如圖，已知點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG，連接DF，M、N分別是DC、DF的中點(diǎn)，連接MN．若AB=7，BE=5，則MN=．發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：6264引用：23難度：0.7