我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)互為倒數(shù)的點為“倒數(shù)點”．
（1）若點（1r+1，r2-2r-3）是“倒數(shù)點”，則r=44；
（2）若一次函數(shù)y=kx+2圖象上有兩個“倒數(shù)點”M、N，若△MON的面積為3，求k的值；
（3）如圖，已知頂點為D的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且x1＜0＜x2，交y軸于點C，過C、D兩點的直線交x軸于點E，滿足∠ACE=∠CBE；
①求ac的值；
②若點D（m,n）是“倒數(shù)點“，且當(dāng)m≤x≤m+1時，y的最小值為0，求二次函數(shù)的解析式．
（
1
r
+
1
，
r
2
-
2
r
-
3
）
3
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/19 2:0:2組卷：565引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，拋物線
與y軸相交于點C，且經(jīng)過A（1，0），B（4，0）兩點，連接AC．y=ax2+bx+22（a≠0）
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為拋物線在x軸下方圖形上的一動點，是否存在點P，使∠PBO=∠CAO，若存在，求出點P坐標(biāo)；若不存在，說明理由；12
（3）若拋物線頂點為M，對稱軸與x軸的交點為N，點Q為x軸上一動點，以Q、M、N為頂點的三角形與△AOC相似．請直接寫出點Q坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：659引用：6難度：0.1 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（5，0），與y軸交于點C，其對稱軸為直線x=2，結(jié)合圖象分析如下結(jié)論：①abc＞0；②b+3a＜0；③當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大；④若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A，則點E（k,b）在第四象限；⑤點M是拋物線的頂點，若CM⊥AM，則a=．其中正確的有（ ?。?/h2>66發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：3755引用：22難度：0.2 -
3．拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸是y軸，與x軸交于A、B兩點且A點坐標(biāo)是（-2，0），與y軸交于C點，且OB=2OC．
（1）如圖1，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，若M（-4，m），N是拋物線上的兩點，且tan∠OMN=．求N點坐標(biāo)；13
（3）如圖3，D是B點右側(cè)拋物線上的一動點，D、E兩點關(guān)于y軸對稱．直線DB、EB分別交直線x=-1于G、Q兩點，GQ交x軸于點P，請問PG-PQ是定值嗎？若是請直接寫出此定值．發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：832引用：3難度：0.2