如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，將△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，如圖2．
①當(dāng)∠B=∠E=30°時(shí)，此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的大小為 60°60°；
②當(dāng)∠B=∠E=α?xí)r，此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的大小為 2α2α（用含a的式子表示）．
（2）當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小楊同學(xué)猜想：△BDC的面積與△AEC的面積相等，試判斷小楊同學(xué)的猜想是否正確，若正確，請你證明小楊同學(xué)的猜想．若不正確，請說明理由．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
【答案】60°；2α
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1547引用：9難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在△ACD中，AD=9，CD=3
，△ABC中，AB=AC2
（1）如圖1，若∠CAB=60°，∠ADC=30°，在△ACD外作等邊△ADD′，求BD的長；
（2）如圖2，若∠CAB=90°，∠ADC=45°，求BD的長．
發(fā)布：2025/6/9 10:0:1組卷：486引用：1難度：0.6 -
2．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△ADE．若點(diǎn)C、D、E在同一條直線上．∠BAC=20°，則∠ADC的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：38引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=64°，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB'C'，且點(diǎn)C'在BC上，則∠B'C'B的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：517引用：7難度：0.7
相關(guān)試卷