如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，底面ABCD滿足AD∥BC且AB=AD=AA₁=2，
BD
=
DC
=
2
2
.
（1）求證：AB⊥平面ADD₁A₁；
（2）求二面角A₁-B₁D₁-C所成角的余弦值；
（3）求點C₁到平面B₁CD₁的距離.

【答案】（1）證明詳情見解答.
（2）-

.
（3）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：12引用：1難度：0.9

相似題

1．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，點E為PB中點。求證：
（1）AE⊥平面PBC；
（2）PD∥平面ACE.
發(fā)布：2025/1/2 16:0:2組卷：56引用：2難度：0.7
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2．垂直于同一平面的兩條直線

．
發(fā)布：2025/1/2 18:30:1組卷：18引用：2難度：0.7
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3．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，與面BB₁C₁C垂直的棱共有（　?。?/h2>
A．8條 B．6條 C．4條 D．2條
發(fā)布：2025/1/2 16:30:2組卷：24引用：1難度：0.8
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如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，底面ABCD滿足AD∥BC且AB=AD=AA1=2，BD=DC=22.（1）求證：AB⊥平面ADD1A1；（2）求二面角A1-B1D1-C所成角的余弦值；（3）求點C1到平面B1CD1的距離.