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觀察下列各式：
13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；
13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；
13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
∴13+23+33+43+53=（
1+2+3+4+5
1+2+3+4+5
）2=
225
225
．
根據(jù)以上規(guī)律填空：
（1）13+23+33+…+n3=（
1+2+…+n
1+2+…+n
）2=[
n
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
1
）
2
]2．
（2）猜想：113+123+133+143+153=
11375
11375
．

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．
【答案】1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；
n
（
n
+
1
）
2
；11375
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2887引用：5難度：0.1
相似題

  • 1．長方形面積是3a2-3ab+6a,一邊長為3a,則它的周長是
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：145引用：4難度：0.7

  • 2．計(jì)算：
    （1）4x（x+2）；
    （2）（-
    1
    3
    ）100×3101-（-2013）0．

    發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：7引用：1難度：0.3

  • 3．計(jì)算
    （1）（-
    1
    2
    a2b3）3?（-2a2b）3；
    （2）（a2）5+（-a2?a3）2+（-a2）5-a?a9；
    （3）2（x+1）+x（x+2）-（x-1）（x+5）

    發(fā)布：2025/6/24 18:0:1組卷：232引用：3難度：0.3
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