如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn),連接DE,將△EDC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為α.
(1)問題發(fā)現(xiàn)
①當(dāng)α=0°時,AEBD=5252;
②當(dāng)α=180°時,AEBD=5252.
(2)拓展探究
試判斷:當(dāng)0°≤α<360°時,AEBD的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明.
(3)問題解決
當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A,D,E三點(diǎn)共線時,直接寫出線段BD的長.

AE
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2
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2
AE
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BD
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題.
【答案】;
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5
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1278引用:11難度:0.1
相似題
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1.如圖1,四邊形ABCD中,∠BCD=90°,AC=AD,AF⊥CD于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)E,∠ABD=2∠BDC.
(1)判斷線段AE與BC的關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠BDC=30°,求∠ACD的度數(shù);
(3)如圖2,在(2)的條件下,線段BD與AC交于點(diǎn)O,點(diǎn)G是△BCE內(nèi)一點(diǎn),∠CGE=90°,GE=3,將△CGE繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△CMH,E點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為M,G點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為H,且點(diǎn)O,G,H在一條直線上直接寫出OG+OH的值.發(fā)布:2025/5/22 19:0:1組卷:523引用:1難度:0.2 -
2.如圖1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB=60°,AC=1,點(diǎn)A1,B1為邊AC,BC的中點(diǎn),連接A1B1,將△A1B1C繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°≤α≤360°).
(1)如圖1,當(dāng)α=0°時,=;BB1,AA1所在直線相交所成的較小夾角的度數(shù)是 ;BB1AA1
(2)將△A1B1C繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時,(1)中結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;
(3)當(dāng)△A1B1C繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)過程中,請直接寫出S△ABA1的最大值,S△ABA1=.發(fā)布:2025/5/22 19:0:1組卷:432引用:3難度:0.4 -
3.如圖,四邊形ABCD是矩形紙片,AB=2.對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,折痕為EF;展平后再過點(diǎn)B折疊矩形紙片,使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N,折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q;再次展平,連接BN,MN,延長MN交BC于點(diǎn)G.有如下結(jié)論:
①∠ABN=60°;②AM=1;③QN=;④△BMG是等邊三角形;⑤P為線段BM上一動點(diǎn),H是BN的中點(diǎn),則PN+PH的最小值是33.3
其中正確結(jié)論的序號是.發(fā)布:2025/5/23 1:30:2組卷:3126引用:15難度:0.5