卡塔爾世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于45元，且獲利不高于50%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為45元時，每天可售出310本，銷售單價每漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設每天銷售為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍；
（2）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？
（3）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2600元？
【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用．
【答案】（1）y=-10x+760，45≤x≤60；
（2）將足球紀念冊銷售單價定為58元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤3240元；
（3）50．
（2）將足球紀念冊銷售單價定為58元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤3240元；
（3）50．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 20:0:1組卷：783引用：7難度：0.4
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1．某文具店最近有A，B兩款紀念冊比較暢銷．該店購進A款紀念冊5本和B款紀念冊4本共需156元，購進A款紀念冊3本和B款紀念冊5本共需130元．在銷售中發(fā)現(xiàn)：A款紀念冊售價為32元/本時，每天的銷售量為40本，每降低1元可多售出2本；B款紀念冊售價為22元/本時，每天的銷售量為80本，B款紀念冊每天的銷售量與售價之間滿足一次函數(shù)關系，其部分對應數(shù)據(jù)如下表所示：
（1）求A，B兩款紀念冊每本的進價分別為多少元；售價（元/本） …… 22 23 24 25 …… 每天銷售量（本） …… 80 78 76 74 ……
（2）該店準備降低每本A款紀念冊的利潤，同時提高每本B款紀念冊的利潤，且這兩款紀念冊每天銷售總數(shù)不變，設A款紀念冊每本降價m元；
①直接寫出B款紀念冊每天的銷售量（用含m的代數(shù)式表示）；
②當A款紀念冊售價為多少元時，該店每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：1571引用：4難度：0.4 -
2．某商店決定購A，B兩種“冰墩墩”紀念品進行銷售．已知每件A種紀念品比每件B種紀念品的進價高30元．用1000元購進A種紀念品的數(shù)量和用400元購進B種紀念品的數(shù)量相同．
（1）求A，B兩種紀念品每件的進價分別是多少元？
（2）該商場通過市場調(diào)查，整理出A型紀念品的售價與數(shù)量的關系如表，
求當x為何值時，售出A紀念品所獲利潤最大，最大利潤為多少？售價x元/件 50≤x≤60 60＜x≤80 銷售量（件） 100 400-5x 發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：256引用：3難度：0.5 -
3．某商店購進了一種消毒用品，進價為每件8元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（件）與每件售價x（元）之間存在一次函數(shù)關系（其中8≤x≤15，且x為整數(shù)）．當每件消毒用品售價為9元時，每天的銷售量為105件；當每件消毒用品售價為11元時，每天的銷售量為95件．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）設該商店銷售這種消毒用品每天獲利w（元），當每件消毒用品的售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：1655引用：13難度：0.6