閱讀與理解：
三角形的中線的性質(zhì)：三角形的中線等分三角形的面積，
即如圖1，AD是△ABC中BC邊上的中線，
則S△ABD=S△ACD=12S△ABC．
理由：∵BD=CD，∴S△ABD=12BD×AH=12CD×AH=S△ACD=12S△ABC，
即：等底同高的三角形面積相等．
操作與探索
在如圖2至圖4中，△ABC的面積為a.
（1）如圖2，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S1，則S1=aa（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如圖3，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S2，則S2=2a2a（用含a的代數(shù)式表示），并寫出理由；
（3）在圖3的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖4）．若陰影部分的面積為S3，則S3=6a6a（用含a的代數(shù)式表示）．
拓展與應(yīng)用
如圖5，已知四邊形ABCD的面積是a,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積？
S
△
ABD
=
S
△
ACD
=
1
2
S
△
ABC
S
△
ABD
=
1
2
BD
×
AH
=
1
2
CD
×
AH
=
S
△
ACD
1
2
S
△
ABC
【考點(diǎn)】三角形的面積．
【答案】a；2a；6a
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/27 7:0:1組卷：1099引用：6難度：0.5
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