問(wèn)題提出
（1）如圖1，在Rt△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，P為此三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且PB=1，PC=2，PA=3，將△CPB繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至△CQA，則∠BPC的度數(shù)為 135°135°．
問(wèn)題探究
（2）如圖2，在四邊形ACBD中，∠ACB=∠ADB=90°，AC=BC，探究線段AD、BD、CD之間的數(shù)量關(guān)系并寫(xiě)出解答過(guò)程．
問(wèn)題解決
（3）如圖3是某公園內(nèi)“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)示意圖，已知四邊形ACBD中，∠ACB=∠ADB=90°，AC=BC，AB=70m,DC平分∠ADB交AB于點(diǎn)P，PE⊥AD于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F．按設(shè)計(jì)要求，四邊形PEDF內(nèi)部為室內(nèi)活動(dòng)區(qū)，陰影部分是戶外活動(dòng)區(qū)，若AP的長(zhǎng)為30m,則陰影部分的面積為 18251825m2．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】135°；1825
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/20 5:0:1組卷：579引用：6難度：0.3
相似題
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1．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,∠B=120°，E、F為對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度均為1cm/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，0≤t≤6．3
（1）直接寫(xiě)出EF的長(zhǎng) （用含t的式子表示）；
（2）若G，H分別為AB，DC的中點(diǎn)，t≠3，求證：四邊形EGFH始終為平行四邊形；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)四邊形EGFH為矩形時(shí)，求t的值．發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：110引用：1難度：0.2 -
2．如圖①，已知四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，AE=AD．EC與BD相交于點(diǎn)G，與AD相交于點(diǎn)F，且AF=AB．
（1）求證：△EAF≌△DAB；
（2）若AB=1，求AE的長(zhǎng)；
（3）如圖②，連接AG，求證：EG-DG=AG．2
發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：91引用：2難度：0.1 -
3．（1）【實(shí)驗(yàn)】如圖①，點(diǎn)O為線段MN的中點(diǎn)，直線PQ與MN相交于點(diǎn)O，在直線PQ上取兩點(diǎn)A，B，當(dāng)OA、OB滿足數(shù)量關(guān)系為時(shí)，四邊形AMBN平行四邊形，理論體是為 ．
（2）【探究】如圖②，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AE的垂線交邊CD于點(diǎn)F，連結(jié)AF．可猜想AB、AF、CF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為 ，并給予證明．
（3）【應(yīng)用】如圖③，在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，若∠BAD=90°，AD=2，時(shí)，則△ABC的面積是 ．AC=19
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：83引用：2難度：0.6