設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax.
（1）若a=3，求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
【答案】（1）2x+y+1=0；
（2）當(dāng)a≤0時(shí)，f（x）為增函數(shù)；a＞0時(shí)，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為（0，）．
（2）當(dāng)a≤0時(shí)，f（x）為增函數(shù)；a＞0時(shí)，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為
[
1
a
，
+
∞
）
1
a
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：117引用：3難度：0.5
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1．已知函數(shù)f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不單調(diào)，則k的取值范圍是 ；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：236引用：3難度：0.8 -
2．在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，則關(guān)于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（ ）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：265引用：7難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：142引用：2難度：0.2