某公司計劃購進一批原料加工銷售，已知該原料的進價為6.2萬元/t,加工過程中原料的質(zhì)量有20%的損耗，加工費m（萬元）與原料的質(zhì)量x（t）之間的關(guān)系為m=50+0.2x,銷售價y（萬元/t）與原料的質(zhì)量x（t）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)銷售收入為P（萬元），求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）原料的質(zhì)量x為多少噸時，所獲銷售利潤最大，最大銷售利潤是多少萬元？（銷售利潤=銷售收入-總支出）．
【答案】（1）y=-x+20；（2）P=-x2+16x；（3）原料的質(zhì)量為24噸時，所獲銷售利潤最大，最大銷售利潤是65.2萬元．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2695引用：7難度：0.6
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1．為進一步緩解城市交通壓力，義烏市政府推出公共自行車，公共自行車在任何一個網(wǎng)店都能實現(xiàn)通租通還，某校學(xué)生小明統(tǒng)計了周六校門口停車網(wǎng)點各時段的借、還自行車數(shù)，以及停車點整點時刻的自行車總數(shù)（稱為存量）情況，表格中x=1時的y的值表示8：00點時的存量，x=2時的y值表示9：00點時的存量…以此類推，他發(fā)現(xiàn)存量y（輛）與x（x為整數(shù)）滿足如圖所示的一個二次函數(shù)關(guān)系．
根據(jù)所給圖表信息，解決下列問題：時段 x 還車數(shù) 借車數(shù) 存量y 7：00-8：00 1 7 5 15 8：00-9：00 2 8 7 n … … … … …
（1）m=，解釋m的實際意義：；
（2）求整點時刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知10：00-11：00這個時段的借車數(shù)比還車數(shù)的一半還要多2，求此時段的借車數(shù)．發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：374引用：4難度：0.3 -
2．某公司生產(chǎn)的一種季節(jié)性產(chǎn)品，其單件成本與售價隨季節(jié)的變化而變化．據(jù)調(diào)查：
①該種產(chǎn)品一月份的單件成本為6.6元/件，且單件成本每月遞增0.2元/件；
②該種產(chǎn)品一月份的單件售價為5元/件，六月份的單件售價最高可達到10元/件，單件售價y（元/件）與時間x（月）的二次函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求該產(chǎn)品在六月份的單件生產(chǎn)成本；
（2）該公司在哪個月生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品獲得的單件收益w最大？
（3）結(jié)合圖象，求在全年生產(chǎn)與銷售中一共有幾個月產(chǎn)品的單件收益不虧損？（注：單件收益=單件售價-單件成本）發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：245引用：3難度：0.6 -
3．某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為40元，試經(jīng)銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（件數(shù)）與銷售單價x（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價，銷售量的幾組對應(yīng)值如表所示：
（1）直接寫出y（件）與x（元/件）之間的函數(shù)表達式 ；銷售單價x（元/件） 55 60 70 … 銷售量y（件） 70 60 40 …
（2）求銷售單價定為多少時，當(dāng)天的銷售利潤是1050元？
（3）銷售過程中要求走出的商品數(shù)不少于60件，求銷售單價定為多少時，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：283引用：3難度：0.7