如圖，在△ABC中，AB=AC，點O在AC上，且BO=AO=BC，∠A=36°．若D為線段AC上的點，過D作直線DE⊥BO于點E，分別交直線AB，BC于點M，N．
（1）求證：△BMN是等腰三角形．
（2）猜想并寫出線段AM，CN，CO之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明你的猜想．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/15 20:0:2組卷：61引用：2難度：0.7
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1．如圖，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分別為B，E，AE、BC相交于點F，若AB=BC=8，CF=2，連結(jié)DF，則圖中陰影部分面積為 ．發(fā)布：2025/6/9 4:0:2組卷：975引用：8難度：0.7 -
2．如圖（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；
（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設(shè)點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：3972引用：53難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D為邊AB的中點，DE⊥DF，DE交AC于點E，DF交BC于點F．若AE=3，BF=2，則EF的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：58引用：3難度：0.6