如圖1所示，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿著線段AB剪開(kāi)，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形（其面積=12（上底+下底）×高）．
（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請(qǐng)直接用含a、b的式子表示S1和S2；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出上述過(guò)程所揭示的乘法公式．
1
2
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2807引用：61難度：0.5
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1．乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達(dá)）．
發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：747引用：18難度：0.7 -
2．如圖，在邊長(zhǎng)為2a的正方形中央剪去一邊長(zhǎng)為（a+2）的小正方形（a＞2），將剩余部分剪開(kāi)密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 0:0:1組卷：7408引用：77難度：0.7 -
3．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了公式 ．發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：1929引用：58難度：0.7
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