【初識模型】
（1）如圖①，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，∠B=∠ACE，ABAC=BDCE，連接DE．
求證：（Ⅰ）ABAC=ADAE；
（Ⅱ）∠B=∠ADE．
【再研模型】
（2）如圖②，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，∠B=∠ADE=∠ACE．求證：ABAC=BDCE．
【應(yīng)用模型】
（3）如圖③，直線AM與BN交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，一輛快車和一輛慢車分別從A，B兩處沿AM，BN方向同時勻速行駛，快車速度是慢車速度的2倍，在行駛過程中兩車與某一定點(diǎn)P所組成的三角形的形狀始終不變．當(dāng)兩車距離為700m時，慢車到定點(diǎn)P的距離為 10071007m.
AB
AC
=
BD
CE
AB
AC
=
AD
AE
AB
AC
=
BD
CE
7
7
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】100
7
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1133引用：3難度：0.4
相似題
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1．問題提出
（1）如圖1，正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，連接AF與DE交于點(diǎn)O，有∠FOD=90°，則=；AFDE
（2）如圖2，平行四邊形ABCD，AB=，BC=285，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，連接AF與DE交于點(diǎn)O，當(dāng)∠FOD=∠B時，你能求出165的比值嗎？請寫出求比值的過程；AFDE
問題解決
（3）如圖3，四邊形ABCD，AB=113，∠B=∠ADC=120°，BC=45，，點(diǎn)E在邊AB上，連接AC與DE交于點(diǎn)O，當(dāng)∠COD=∠B時，求CDAD=97的值．ACDE發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：2509引用：4難度：0.1 -
2．如圖1，正方形AFEG與正方形ABCD有公共點(diǎn)A，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在AD，AB上，點(diǎn)E在正方形ABCD的對角線AC上．將正方形AFEG繞A點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°≤α≤360°）．
（1）當(dāng)α=0°時，= ；CEDG
（2）如圖2，當(dāng)0°＜α＜45°時，連接CE，DG，是否為定值？請說明理由；CEDG
（3）若，AG=2，當(dāng)C，G，E三點(diǎn)共線時，求DG的長度．AB=22發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：455引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點(diǎn)（不含B，C兩點(diǎn)），將△ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，在CD上有一點(diǎn)M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交CD于點(diǎn)N，連接MA，NA．
（1）求證：△CMP∽△BPA；
（2）求△CNP的周長；
（3）求線段AM長度的最小值．發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：168引用：2難度：0.2
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