點E是菱形ABCD邊BC上一點，△AEF是等腰三角形，AE=EF，∠AEF=∠ABC=α（90°≤α＜180°），AF，EF交邊CD于點G，H，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)α=90°時，
①求∠GCF的度數(shù)；
②若CE=2，CF=2，請直接寫出GH的長．
（2）如圖2，當(dāng)α=120°時，若AB=5，BE=2，求△GHF的面積．
CF
=
2
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）①90°；
②；
（2）．
②
5
6
（2）
52
21
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：327引用：1難度：0.5
相似題
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1．在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD⊥CD，過點C作CE⊥BC交BD的延長線于點E，連接AE．
（1）證明：△CED∽△BEC；
（2）若EC=EA，證明：=EDAD；ECCD
（3）在（2）的條件下，試求tan∠EAD的值．發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：205引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6．AC=8，點D，E分別是AB，BC的中點．把△BDE繞點B旋轉(zhuǎn)一定角度，連結(jié)AD，AE，CD，CE．
（1）如圖2，當(dāng)線段BD在△ABC內(nèi)部時，求證：△BAD∽△BCE．
（2）當(dāng)點D落在直線AE上時，請畫出圖形，并求CE的長．
（3）當(dāng)△ABE面積最大時，請畫出圖形，并求出此時△ADE的面積．
發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：185引用：1難度：0.4 -
3．在平行四邊形ABCD中，AD=8，DC=6，∠FED的頂點在BC上，EF交直線AB于F點．
（1）如圖1，若∠FED=∠B=90°，BE=5，求BF的長；
（2）如圖2，在AB上取點G，使BG=BE，連接EG，若∠B=∠FED=60°，求證：；EFED=BECD
（3）如圖3，若∠ABC=90°，點C關(guān)于BD的對稱點為點C'，CC′交BD于點M，對角線AC、BD交于點O，連接OC'交AD于點G，求AG的長．
發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：496引用：4難度：0.1