如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD為⊙O的弦，且AB∥CD，過點A作⊙O的切線AE與DC的延長線交于點E，AD與BC交于點F．
（1）求證：∠EAC=∠ADC
（2）若AB=4，BC=6，求DC的長．

【答案】（1）見解答；
（2）5．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：542引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，若∠P=50°，則∠ABO的度數(shù)是（　　）
A．25° B．35° C．45° D．50°
發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：88引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，⊙O是以原點為圓心，2
3
為半徑的圓，點P是直線y=-x+8上的一點，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為
．
發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：746引用：5難度：0.4
解析
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，以FB為直徑作⊙O，⊙O與直角邊AC相切，切點為E．
（1）求證：∠DBE=∠EBA；
（2）若AB=10，DB=4，求EB的長．
發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：348引用：1難度：0.5
解析

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD為⊙O的弦，且AB∥CD，過點A作⊙O的切線AE與DC的延長線交于點E，AD與BC交于點F．（1）求證：∠EAC=∠ADC（2）若AB=4，BC=6，求DC的長．