已知在等腰直角△ABC中，∠B=90°，A（0，2），B（1，0）．
（1）如圖1，請直接寫出點C的坐標 （3，1）（3，1），若點C在反比例函數(shù)y=k1x（x＞0）上，則k1= 33；
（2）如圖2，若將△ABC沿x軸向右平移得到△A'B'C'，平移距離為m,當A'，C'都在反比例函數(shù)y=k2x（x＞0）上時，求k2，m；
（3）如圖3，在（2）的條件下，在y軸上是否存在點P，使得△B'C'P的面積是△A'B'C'面積的一半．若存在，請求出點P；若不存在，請說明理由．
k
1
x
k
2
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（3，1）；3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：890引用：4難度：0.4
相似題
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1．如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點B在反比例函數(shù)y=
（k≠0）的第一象限內(nèi)的圖象上，OA=4，OC=3，動點P在x軸的上方，且滿足S△PAO=kxS矩形AOCB．13
（1）若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點P的坐標；
（2）連接PO、PA，求PO+PA的最小值；
（3）若點Q是平面內(nèi)一點，使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點P的坐標．
發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：446引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，已知點A（-6，0）、D（-7，3），點B、C在第二象限內(nèi)．
（1）點B的坐標（ ）；
（2）將正方形ABCD以每秒2個單位的速度沿x軸向右平移t秒，若存在某一時刻t,使在第一象限內(nèi)點B、D兩點的對應點B′、D′正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請求出此時t的值以及這個反比例函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的情況下，問是否存在y軸上的點P和反比例函數(shù)圖象上的點Q，使得以P、Q、B′、D′四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：598引用：2難度：0.2 -
3．如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點y=kx（x＞0），點P為該圖象上一動點，連接OP．（1，3）
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）在圖中請你利用無刻度的直尺和圓規(guī)作線段OP的垂直平分線MN，交x軸于點A．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖）．
（3）當∠AOP=30°時，求點A的坐標．發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：138引用：1難度：0.4