某校為配合疫情防控需要，每星期組織學(xué)生進行核酸抽樣檢測，防疫部門為了解學(xué)生錯峰進入操場進行核酸檢測情況，調(diào)查了某天上午學(xué)生進入操場的累計人數(shù)y（單位：人）與時間x（單位：分鐘）的變化情況，發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律符合函數(shù)關(guān)系式：y=ax2+bx+c,（0≤x≤8） 640，（8＜x≤10）
，數(shù)據(jù)如表．
a x 2 + bx + c , （ 0 ≤ x ≤ 8 ） |
640 ， （ 8 ＜ x ≤ 10 ） |
| 時間x（分鐘） | 0 | 1 | 2 | 3 | … | 8 | x＞8 |
| 累計人數(shù)y（人） | 0 | 150 | 280 | 390 | … | 640 | 640 |
（2）如果學(xué)生一進入操場就開始排隊進行核酸檢測，檢測點有4個，每個檢測點每分鐘檢測5人，求排隊人數(shù)的最大值（排隊人數(shù)=累計人數(shù)-已檢測人數(shù)）；
（3）在（2）的條件下，全部學(xué)生都完成核酸檢測需要多少時間？如果要在不超過20分鐘讓全部學(xué)生完成核酸檢測，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個檢測點？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）a=-10，b=160，c=0；
（2）故排隊人數(shù)最多時有490人；
（3）從一開始就應(yīng)該至少增加3個檢測點．
（2）故排隊人數(shù)最多時有490人；
（3）從一開始就應(yīng)該至少增加3個檢測點．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：303引用：6難度：0.3
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1．某商店試銷一種新商品，新商品的進價為30元/件，經(jīng)過一段時間的試銷發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量會因售價的調(diào)整而不同．令每月銷售量為y件，售價為x元/件，每月的總利潤為Q元．
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（2）當售價在50≤x≤70元時，每月銷售量與售價的關(guān)系如圖所示，則此時當該商品售價x是多少元時，該商店每月獲利最大，最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：56引用：3難度：0.6 -
2．如圖所示為一座縱截面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬4m時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m,當水位下降1m時，水面的寬度為（ ）發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：105引用：1難度：0.6 -
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（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫出自變量x的取值范圍；
（2）若物價部門核定該產(chǎn)品的利潤率不得超過80%，該產(chǎn)品的售價定為多少元時，才能使當天獲得最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：38引用：1難度：0.6