在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x+3與y軸相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，OA=OC，連接AC．
（1）求點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)?jiān)趚軸上找到點(diǎn)M，使∠MAC=∠BAO，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是射線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)，△OPQ與△ABC相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）C（-3，0）．B（1，0）；
（2）M點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，0）或（-，0）；
（3）若△OPQ與△ABC相似，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（，-）或（，）或（，）或（3，-6）．
（2）M點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，0）或（-
3
2
（3）若△OPQ與△ABC相似，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：190引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，y=-33x+1
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a,）；試用含有a的代數(shù)式表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時(shí)a的值；12
（3）在x軸上，是否存在點(diǎn)M，使△MAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：1142引用：16難度：0.3 -
2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．12
（1）求邊AB的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使△MDB的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 19:0:1組卷：1368引用：4難度：0.3 -
3．如圖，Rt△OAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA和OC是方程
的兩根（OA＞OC），∠CAO=30°，將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為CE．x2-（3+3）x+33=0
（1）求線段OA和OC的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)M為直線CE上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作AC的平行線，交y軸于點(diǎn)N，是否存
在這樣的點(diǎn)M，使得以M、N、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：267引用：2難度：0.5