如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）．
（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；
（2）一次函數(shù)y=k1x+b的圖象交y軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=k2x的圖象上，使得S△COP=9，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
k
2
x
k
2
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+3；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)或．
y
=
-
4
x
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)
（
6
，-
2
3
）
（
-
6
，
2
3
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：116引用：4難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知一次函數(shù)y1=ax+b交y軸于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)A（-4，1）和點(diǎn)B（m,-4）．y2=kx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接OB，求△OBC的面積；
（3）直接寫出當(dāng)y2＞y1時x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/2 10:30:1組卷：154引用：2難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=
（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．nx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）記兩函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；
（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．nx發(fā)布：2025/6/2 11:0:1組卷：5614引用：31難度：0.3 -
3．如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C（-2，0）為圓心，2為半徑的⊙C上，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長的最大值為3，則k的值為 ．kx發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：83引用：1難度：0.5