閱讀與解答。
同學(xué)們，這個(gè)學(xué)期我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的有關(guān)知識(shí)，讓我們進(jìn)一步閱讀、解決和探索如下問題：
【閱讀材料】用棱長為1cm的小正方體拼成一個(gè)棱長為4cm的大正方體，表面涂上顏色。這些小正方體會(huì)出現(xiàn)4種不同的涂色情況。

①三面涂色的小正方體，位于大正方體的8個(gè)頂點(diǎn)上，共

8

8

塊。
②兩面涂色的小正方體，位于大正方體的12條棱上，共2×12=24塊。
③一面涂色的小正方體，位于大正方體的6個(gè)面上，共4×6=24塊。
④沒有涂色的小正方體，位于大正方體的內(nèi)部，共2×2×2=8塊。
檢驗(yàn)：總塊數(shù)=4×4×4=64，各類塊數(shù)之和=8+24+24+8=64。
【解決問題】用棱長1cm的小正方體拼成一個(gè)長6cm、寬4cm、高5cm的長方體，表面涂上顏色，三面、兩面、一面涂色和沒有涂色的小正方體各有幾塊？

①三面涂色的小正方體共

8

8

塊。
②兩面涂色的小正方體共

36

36

塊。
③一面涂色的小正方體共

52

52

塊。
④沒有涂色的小正方體共

24

24

塊。
檢驗(yàn)：總塊數(shù)=

120

120

，各類塊數(shù)之和=

120

120

。
【探索問題】用棱長1cm的小正方體拼成一個(gè)長acm、寬bcm、高ccm的長方體（a、b、c均為大于2的整數(shù)），表面涂上顏色。
①三面涂色的小正方體共

8

8

塊。
②兩面涂色的小正方體共

4（a-2）+4（b-2）+4（c-2

4（a-2）+4（b-2）+4（c-2

塊。
③一面涂色的小正方體共2（a-2）（b-2）+2（b-2）（c-2）+2（a-2）（c-2）塊。
④沒有涂色的小正方體共

（a-2）（b-2）（c-2）

（a-2）（b-2）（c-2）

塊。