實驗與探究
小芳同學(xué)在用數(shù)學(xué)圖形軟件探究平行線的性質(zhì)時,進(jìn)行如下實驗與探究:在直線CD上取一定點N,作一任意三角形MNP,過點M作直線AB∥CD,并標(biāo)記∠BMP為∠1,∠DNP為∠2,請用平行線的相關(guān)知識解決下列問題.

(1)如圖1,小芳發(fā)現(xiàn),當(dāng)點P落在直線AB與CD之間時,總有∠1+∠2=∠P的結(jié)論,請你幫小芳說明理由;
(2)將三角形MNP繞點N旋轉(zhuǎn),當(dāng)點P落在直線AB與CD之外時(如圖2),小芳發(fā)現(xiàn)∠1,∠2,∠P之間依然滿足某種數(shù)量關(guān)系,請你寫出這個數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖3,當(dāng)點P落在直線AB與CD之間時,小芳用數(shù)學(xué)軟件作出∠AMP與∠CNP的角平分線MQ和NQ,交點為點Q,發(fā)現(xiàn)∠P與∠MQN之間也滿足某種數(shù)量關(guān)系,請你寫出這個數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
【答案】(1)∠MPN=∠1+∠2;
(2)∠2=∠P+∠1;
(3)∠P+2∠MQN=360°.
(2)∠2=∠P+∠1;
(3)∠P+2∠MQN=360°.
【解答】
【點評】
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