實驗與探究
小芳同學(xué)在用數(shù)學(xué)圖形軟件探究平行線的性質(zhì)時，進(jìn)行如下實驗與探究：在直線CD上取一定點N，作一任意三角形MNP，過點M作直線AB∥CD，并標(biāo)記∠BMP為∠1，∠DNP為∠2，請用平行線的相關(guān)知識解決下列問題．
（1）如圖1，小芳發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點P落在直線AB與CD之間時，總有∠1+∠2=∠P的結(jié)論，請你幫小芳說明理由；
（2）將三角形MNP繞點N旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點P落在直線AB與CD之外時（如圖2），小芳發(fā)現(xiàn)∠1，∠2，∠P之間依然滿足某種數(shù)量關(guān)系，請你寫出這個數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點P落在直線AB與CD之間時，小芳用數(shù)學(xué)軟件作出∠AMP與∠CNP的角平分線MQ和NQ，交點為點Q，發(fā)現(xiàn)∠P與∠MQN之間也滿足某種數(shù)量關(guān)系，請你寫出這個數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【答案】（1）∠MPN=∠1+∠2；
（2）∠2=∠P+∠1；
（3）∠P+2∠MQN=360°．
（2）∠2=∠P+∠1；
（3）∠P+2∠MQN=360°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：264引用：2難度：0.4
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