如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C+∠BFG=180°，∠CED=∠GHD．
（1）求證：∠C+∠CGF=180°；
（2）試判斷∠AED與∠D之間的數量關系，并說明理由；
（3）若∠EHG=100°，∠D=30°，求∠AEM的度數．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）見解答；（2）∠AED+∠D=180°，理由見解答；（3）110°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：88引用：2難度：0.5
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1．如圖，
∵BD∥EC（已知），
∴∠DBA=（ ），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠DBA=（ ），
∴FD∥（ ），
∴∠A=∠F（ ）．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：59引用：2難度：0.7 -
2．如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E，求證：∠1=∠2．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：885引用：27難度：0.7 -
3．如圖1，∠EFH=90°，點A、C分別在射線FE和FH上，AB∥CD．
（1）若∠FAB=150°，則∠HCD=°；
（2）小明同學發(fā)現(xiàn)：無論∠FAB如何變化，∠FAB-∠HCD的值始終為定值，并給出了一種證明該發(fā)現(xiàn)的輔助線作法：如圖2，過A作AM∥FH，交CD于M，請你根據小明同學提供的輔助線（或自己添加其它輔助線），先確定該定值，并說明理由；
（3）如圖3，把“∠EFH=90°”改為“∠EFH=120°”，其它條件保持不變，猜想∠FAB與∠HCD的數量關系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：594引用：9難度：0.6