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閱讀下列材料：
若
1
-
3
x
x
2
-
1
=
A
x
+
1
+
B
x
-
1
，試求A、B的值．
解：等式右邊通分，得
A
（
x
-
1
）
+
B
（
x
+
1
）
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
=
（
A
+
B
）
x
+
（
-
A
+
B
）
x
2
-
1
，
根據(jù)題意，得
A
+
B
=
-
3
-
A
+
B
=
1
，
解之，得
A
=
-
2
B
=
-
1
．
仿照以上解法，解答下題．
（1）已知
x
+
6
（
x
+
1
）
（
2
x
-
3
）
=
M
x
+
1
-
N
2
x
-
3
（其中M、N為常數(shù)）求M、N的值；
（2）若
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
=
a
2
n
-
1
-
b
2
n
+
1
對任意自然數(shù)n都成立，則a=
1
2
1
2
，b=
1
2
1
2
；
（3）計算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
?
+
1
2019
×
2021
=
1010
2021
1010
2021
．

【答案】
1
2
；
1
2
；
1010
2021
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：384引用：3難度：0.8
相似題

  • 1．若
    5
    x
    -
    13
    x
    2
    -
    5
    x
    +
    6
    =
    A
    x
    -
    3
    +
    B
    x
    -
    2
    ，且A，B均為整數(shù)，則A=
    ，B=
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：316引用：1難度：0.7

  • 2．計算：
    （1）
    （
    3
    .
    14
    -
    π
    ）
    0
    -
    |
    -
    3
    |
    +
    （
    1
    2
    ）
    -
    3
    -
    （
    -
    1
    ）
    2022
    ；
    （2）
    2
    x
    -
    y
    x
    -
    y
    -
    x
    x
    -
    y
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：107引用：2難度：0.7

  • 3．計算：
    （1）
    2
    m
    +
    1
    m
    -
    n
    +
    m
    +
    n
    n
    -
    m
    -
    1
    m
    -
    n
    ；
    （2）
    x
    -
    y
    +
    y
    2
    x
    +
    y
    ．

    發(fā)布：2025/6/9 4:0:2組卷：60引用：1難度：0.7
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