如圖所示，在豎直的xoy平面內(nèi)，在第二、三象限內(nèi)存在場強大小E1=3mgq，方向沿x軸正方向的勻強電場，在第二象限存在方向垂直紙面向外、大小未知的勻強磁場B1。在第一、四象限存在方向垂直紙面向里、大小未知的勻強磁場B2以及大小與方向都未知的勻強電場E2。一質(zhì)量為m,帶電量為q的小球M從x軸上的A（-3L，0）位置無初速度釋放，釋放后小球M從第三象限進入第四象限做勻速圓周運動，運動軌跡恰好與x軸相切。
（1）求勻強電場E2大小與方向；
（2）求小球M第二次穿過y軸的位置與第三次穿過y軸的位置之間的距離；
（3）若讓另一質(zhì)量為m'帶電量為q小球N從x軸負半軸上的B點（圖中未標(biāo)出）無初速度釋放調(diào)整E2大小，使小球N在一、四象限仍做勻速圓周運動。小球第二次穿過y軸后，進入第二象限做直線運動，且恰好又回到B點。求該小球N的質(zhì)量m'，以及第二象限中勻強磁場的磁感應(yīng)強度B1的大小。
3
mg
q
A
（
-
3
L
，
0
）
【答案】（1）勻強電場E2大小為，方向豎直向上；
（2）小球M第二次穿過x軸的位置與第三次穿過x軸的位置之間的距離為8L；
（3）該小球N的質(zhì)量m'為m，以及第二象限中勻強磁場的磁感應(yīng)強度B1的大小為。
mg
q
（2）小球M第二次穿過x軸的位置與第三次穿過x軸的位置之間的距離為8L；
（3）該小球N的質(zhì)量m'為
3
（
2
2
+
6
）
m
g
L
q
L
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：210引用：1難度：0.1
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準(zhǔn)圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點?，F(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：88引用：2難度：0.7
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