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數學課上,老師給出了如下問題:
如圖1,∠AOB=90°,OC平分∠AOB.若∠COD=65°,請你補全圖形,并求∠BOD的度數.
同學一:以下是我的解答過程(部分空缺)
解:如圖2,
∵∠AOB=90°,OC平分∠AOB,
∴∠BOC=∠AOC=
45
45
°
∵∠COD=65°,
∴∠BOD=∠BOC+∠
COD
COD
=
110
110
°.
同學二:“符合題目要求的圖形還有一種情況.”

請你完成以下問題:
(1)將同學一的解答過程空缺部分補充完整.
(2)判斷同學二的說法是否正確,若不正確,請說明理由;若正確,請你在圖1中畫出另一種情況對應的圖形,并求∠BOD的度數.
(3)若∠COD=α,∠AOB=β,直接寫出∠BOD的度數.

【答案】45;COD;110
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/7 8:0:9組卷:198引用:2難度:0.6
相似題
  • 1.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°).
    (1)①若∠DCE=45°,則∠ACB的度數為
    ;
    ②若∠ACB=140°,則∠DCE的度數為

    (2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數量關系,并說明理由.

    發(fā)布:2025/6/8 16:0:1組卷:84難度:0.6
  • 2.如圖,OC是∠AOB的平分線,∠BOD=
    1
    3
    ∠DOC,∠BOD=18°,則∠AOD的度數為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/7 20:30:1組卷:2885引用:15難度:0.8
  • 3.已知O是直線AB上的一點,∠COD是直角,OE平分∠BOC.

    (1)如圖①,若∠AOC=30°,求∠DOE的度數.
    (2)在圖①中,若∠AOC=α,求∠DOE的度數(用含α的代數式表示).
    (3)將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉至圖②的位置,且保持射線OC在直線AB上方,在整個旋轉過程中,當∠AOC的度數是多少時,∠COE=2∠DOB.

    發(fā)布:2025/6/7 20:0:2組卷:503難度:0.6
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