在四邊形ABCD中，E、G分別是AD、BC的中點，F(xiàn)、H分別是BD、AC的中點．
（1）當(dāng)AB、CD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形？
（2）當(dāng)AB、CD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形？
（3）當(dāng)AB、CD滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形？
【考點】中點四邊形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/10 6:0:2組卷：309引用：1難度：0.9
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1．在四邊形ABCD中，如果對角線AC和BD相交并且相等，那么我們把這樣的四邊形稱為等角線四邊形．
（1）在“平行四邊形、矩形、菱形”中，一定是等角線四邊形的是 （填寫圖形名稱）；
（2）如圖1，若M、N、P、Q分別是等角線四邊形ABCD四邊AB、BC、CD、DA的中點，當(dāng)對角線AC、BD還需要滿足什么條件時，四邊形MNPQ是正方形，請說明理由；
（3）如圖2，已知∠ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，D為平面內(nèi)一點．若四邊形ABCD是等角線四邊形，且AD=BD，求四邊形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/10 23:0:2組卷：166引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，P、Q、M、N分別是AD、BC、BD、AC的中點，當(dāng)四邊形ABCD滿足時（填寫一個條件），PQ⊥MN．發(fā)布：2025/6/11 3:0:1組卷：500引用：5難度：0.6 -
3．若順次連接四邊形ABCD的四邊中點得到的四邊形為菱形，則四邊形ABCD需滿足條件
．發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：108引用：4難度：0.9