閱讀下列材料：
1×2=13（1×2×3-0×1×2），
2×3=13（2×3×4-1×2×3），
3×4=13（3×4×5-2×3×4），
由以上三個(gè)等式相加，可得：
1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20．
讀完以上材料，請(qǐng)你計(jì)算下列各題：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（寫出過程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=13[n×（n+1）×（n+2）]13[n×（n+1）×（n+2）]；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=12601260．
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】[n×（n+1）×（n+2）]；1260
1
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2606引用：54難度：0.3
相似題
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1．（1）閱讀并填空：
22-21=21×（2-1）=21，
23-22=22×（2-1）=22，
24-23=23×（2-1）=23，
…
2n+1-2n==（n為正整數(shù)）．
（2）計(jì)算：
①2100-299=；
②210+210-211=．
（3）計(jì)算：21+22+…+21000．發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：475引用：4難度：0.7 -
2．觀察下列有規(guī)律的三行數(shù)：
（1）第一行數(shù)的第n個(gè)數(shù)是 ；-2， 4， -8， 16， -32， 64……； 0， 6， -6， 18， -30， 66……； 0， 12， -12， 36， -60， 132…；
（2）觀察第一行和第二行每個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)的關(guān)系，寫出第二行的第n個(gè)數(shù)是 ；
（3）用含n的式子表示各行第n個(gè)數(shù)的和；
（4）在第二行中，是否存在連續(xù)的三個(gè)數(shù)，且它們的和恰好等于198？若存在，請(qǐng)求出這三個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：134引用：3難度：0.6 -
3．觀察下列各式，探索規(guī)律：
1×3=22-1；3×5=42-1；5×7=62-1；7×9=82-1；9×11=102-1；
用含正整數(shù)n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為 ．發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：78引用：2難度：0.7