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閱讀下列材料:
1×2=
1
3
(1×2×3-0×1×2),
2×3=
1
3
(2×3×4-1×2×3),
3×4=
1
3
(3×4×5-2×3×4),
由以上三個(gè)等式相加,可得:
1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5=20.
讀完以上材料,請(qǐng)你計(jì)算下列各題:
(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11(寫出過程);
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=
1
3
[n×(n+1)×(n+2)]
1
3
[n×(n+1)×(n+2)]
;
(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=
1260
1260

【答案】
1
3
[n×(n+1)×(n+2)];1260
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:2606引用:54難度:0.3
相似題
  • 1.(1)閱讀并填空:
    22-21=21×(2-1)=21,
    23-22=22×(2-1)=22,
    24-23=23×(2-1)=23

    2n+1-2n=
    =
    (n為正整數(shù)).
    (2)計(jì)算:
    ①2100-299=
    ;
    ②210+210-211=

    (3)計(jì)算:21+22+…+21000

    發(fā)布:2025/6/5 20:30:1組卷:475引用:4難度:0.7
  • 2.觀察下列有規(guī)律的三行數(shù):
    -2, 4, -8, 16, -32, 64……;
    0, 6, -6, 18, -30, 66……;
    0, 12, -12, 36, -60, 132…;
    (1)第一行數(shù)的第n個(gè)數(shù)是

    (2)觀察第一行和第二行每個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)的關(guān)系,寫出第二行的第n個(gè)數(shù)是
    ;
    (3)用含n的式子表示各行第n個(gè)數(shù)的和;
    (4)在第二行中,是否存在連續(xù)的三個(gè)數(shù),且它們的和恰好等于198?若存在,請(qǐng)求出這三個(gè)數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.

    發(fā)布:2025/6/5 20:30:1組卷:134引用:3難度:0.6
  • 3.觀察下列各式,探索規(guī)律:
    1×3=22-1;3×5=42-1;5×7=62-1;7×9=82-1;9×11=102-1;
    用含正整數(shù)n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為

    發(fā)布:2025/6/5 18:30:1組卷:78引用:2難度:0.7
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