如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，直線EF交正方形外角的平分線于點(diǎn)F，交DC于點(diǎn)G，且AE⊥EF．
（1）當(dāng)AB=2時，求△GEC的面積；
（2）求證：AE=EF．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2510引用：57難度：0.3
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1．如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，AE=BD，AD、CE相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BG∥CE交AD的延長線于點(diǎn)G，過點(diǎn)B作BH⊥AG于點(diǎn)H，下列結(jié)論：①AD=CE；②∠CFD=60°；③EF=DH；④CE-2GH=DF；其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 0:30:1組卷：27引用：1難度：0.6 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點(diǎn)B，C作過點(diǎn)A的直線的垂線BD，CE，垂足分別為點(diǎn)D，E．若BD=2，CE=3，則AE=，AD=．發(fā)布：2025/6/19 23:30:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，AD=AC，以線段AD為邊作△ADE，使得AE=AB，∠BAE=∠CAD．求證：DE=CB．發(fā)布：2025/6/19 23:30:1組卷：3130引用：44難度：0.8
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