在直角三角形ABC中，AB=8cm,AC=6cm,BC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以2cm/s的速度沿A→B→C的方向移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以1cm/s的速度沿C→A→B的方向移動．如果點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動時(shí)間，那么：
（1）如圖1，請用含t的代數(shù)式表示（不用帶單位）：
①當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，CQ=tt；
②當(dāng)點(diǎn)Q在AB上時(shí)，AQ=t-6t-6；
③當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，BP=8-2t8-2t；
④當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，BP=2t-82t-8；
（2）如圖2，若點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動，點(diǎn)Q在線段CA上運(yùn)動，當(dāng)QA=AP時(shí)，試求出t的值；
（3）P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P，Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動．請直接寫出當(dāng)AQ=BP時(shí)的t值．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】t；t-6；8-2t；2t-8
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：178引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，以AB為一邊向外作正方形ABDE，點(diǎn)F為直線BC上的一點(diǎn)，連接DF，作FG⊥DF交直線AB于點(diǎn)G．
（1）如圖1，若AB=AC，點(diǎn)F在線段BC上，請直接寫出線段DF與FG的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若AB=AC，點(diǎn)F在線段BC上，試探究線段BD，BF，BG三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；3
（3）若AB=AC，AB=3，DF=23，請直接寫出AG的長．2發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：125引用：1難度：0.2 -
2．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，連接DB．
（1）證明：△EAC≌△DBC；
（2）當(dāng)點(diǎn)A在線段ED上運(yùn)動時(shí)，猜想AE、AD和AC之間的關(guān)系，并證明．
（3）在A的運(yùn)動過程中，當(dāng)，AE=2時(shí)，求△ACM的面積．AD=6發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：376引用：5難度：0.1 -
3．【閱讀理解】
截長補(bǔ)短法，是初中數(shù)學(xué)幾何題中一種輔助線的添加方法．截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等，補(bǔ)短是通過在一條短邊上延長一條線段與另一短邊相等，從而解決問題．
（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，∠BDC=120°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系．
解題思路：延長DC到點(diǎn)E，使CE=BD，連接AE，根據(jù)∠BAC+∠BDC=180°，可證∠ABD=∠ACE易證得△ABD≌△ACE，得出△ADE是等邊三角形，所以AD=DE，從而探尋線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系．
根據(jù)上述解題思路，請直接寫出DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
【拓展延伸】
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．若點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，∠BDC=90°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【知識應(yīng)用】
（3）如圖3，兩塊斜邊長都為14cm的三角板，把斜邊重疊擺放在一起，則兩塊三角板的直角頂點(diǎn)之間的距離PQ的長為 cm.發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：427引用：6難度：0.3