如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點(diǎn)D為?BC的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DEAE=12，求EFOF的值；
（3）在（2）的條件下，若⊙O直徑為15，求CE的長(zhǎng)．
?
BC
DE
AE
=
1
2
EF
OF
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）；
（3）3．
（2）
8
5
（3）3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/3 17:0:1組卷：446引用：2難度：0.3
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）試說(shuō)明DF是⊙O的切線；
（2）若AC=3AE，求tanC．發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：2747引用：71難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，以點(diǎn)A為圓心，以3cm為半徑作⊙A，當(dāng)AB= cm時(shí)，BC與⊙A相切．發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：4857引用：75難度：0.9 -
3．如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC中BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AC=CD，以AB為直徑作⊙O，分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）連接OC，交⊙O于點(diǎn)G，若AB=4，求線段CE、CG與圍成的陰影部分的面積S．?GE發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：1617引用：62難度：0.5